已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x. (1) 若f(x) 在区间 [1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围 10
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（Ⅰ）由题意得f′（x）=3x²-2ax-3，
∵f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴当x∈[1，+∞）时，恒有f′（x）≥0，
即3x²-2ax-3≥0在区间[1，+∞）上恒成立，
由 △=4a²+36＞0，a/3≤1且f′（1）=-2a≥0，
解得a≤0，
∵f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴当x∈[1，+∞）时，恒有f′（x）≥0，
即3x²-2ax-3≥0在区间[1，+∞）上恒成立，
由 △=4a²+36＞0，a/3≤1且f′（1）=-2a≥0，
解得a≤0，
追问
为什么a/3≤1
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