Question

等差数列(an)的前n项和sn，若s6：s3=3,求s9：s6

Answer 1

因为S6：S3=3 所以 S6 -S3=2*S3 又应为 S3,S6-S3 ,S9-S6,成等差数列 这个等差数列就是 S3 2*S3 3*S3 ,所以S9-S6=3*S3 所以S9=S6+S3=6*S3 所以
S9:S6=2

Answer 2

设等差数列(an)的前n项和sn=n*b+(n-1)*n/2*d，其中b为第一个数，d为等差值。
则根据 s6：s3=3,代入sn公式有(6b+15d):(3b+3d)=3,得b=2d,
因此 s9：s6=（9b+36d):(6b+15d)=54d:27d=2

Answer 3

因为S3,S6-S3,S9-S6成等差数列
因S6:S3=3:1,设S3=a所以,S6=3a,S6-S3=2a
所以S9-S6=3a
所以S9=6a
所以S9:S6=2:1

Answer 4

三分之五，特殊值验证，s3=3

Answer 5

等于3