Question

如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°，求∠AOD的度数．

如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°，求∠AOD的度数．

Answer 1

解：∵∠AOB=180° ∠EOD=30°∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150° ∵∠AOE=∠COD ∴∠AOD=∠EOC    ∵OC平分∠EOB ∴∠EOC=∠COB  ∴∠EOC=∠COB=∠AOD= 50°

由条件∠AOE=∠COD可得∠AOD=∠EOC，根据角平分线和平角的有关知识解题。