Question

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2 ，AC＝3 ，BC＝6，

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2 ，AC＝3 ，BC＝6，则⊙O的半径是 A．3 B．2 C．2 D．





Answer 1

C．

试题分析：延长AC交⊙O于F，连接FD． ∵∠C=90°，DE∥BC， ∴∠DEF=90°，∴FD是圆的直径． ∵AB切⊙O于D，∴FD⊥AB． ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC． ∴ ，即 ， ∴DE=4． ∵∠ADF=90°，DE⊥AF， ∴△ADE∽△DFE， ∴DE2=AE?EF，即42= ?EF， ∴EF="4" ． ∴DF= =4 ， ∴半径为2 ． 故选C．