Question

△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且a2+b2-c2=ab（1）求∠C的大小；（2）若a=4，S

△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且a2+b2-c2=ab（1）求∠C的大小；（2）若a=4，S=53，求b的值．

Answer 1

（1）∵a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2?c2

2ab

=

ab

2ab

=

1

2

，
∵C为三角形的内角，
∴C=60°；
（2）∵a=4，sinC=

3

2

，S=5

3

，
∴S=

1

2

absinC，
即5

3

=

1

2

×4×b×

3

2

，
则b=5．