等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均为
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．（1）求r的值；（2）当b=2时...
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．（1）求r的值；（2）当b=2时，记bn=n+14an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
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（1）因为对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b＞0，且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
所以得Sn=bn+r，
当n=1时，a1=S1=b+r，
a2=S2-S1=b2+r-（b1+r）=b2-b1=（b-1）b，
a3=S3-S2=b3+r-（b2+r）=b3-b2=（b-1）b2，
又因为{an}为等比数列，所以（a2）2=a1×a3，则[（b-1）b]2=（b-1）b2×（b+r）
解可得r=-1，
（2）当b=2时，an=（b-1）bn-1=2n-1，bn=
＝
＝
则Tn=
+
+
+…+
Tn=
+
+
+…+
+
相减，得
Tn=
+
+
+
+…+
?
+
所以得Sn=bn+r，
当n=1时，a1=S1=b+r，
a2=S2-S1=b2+r-（b1+r）=b2-b1=（b-1）b，
a3=S3-S2=b3+r-（b2+r）=b3-b2=（b-1）b2，
又因为{an}为等比数列，所以（a2）2=a1×a3，则[（b-1）b]2=（b-1）b2×（b+r）
解可得r=-1，
（2）当b=2时，an=（b-1）bn-1=2n-1，bn=
| n+1 |
| 4an |
| n+1 |
| 4×2n?1 |
| n+1 |
| 2n+1 |
则Tn=
| 2 |
| 22 |
| 3 |
| 23 |
| 4 |
| 24 |
| n+1 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 23 |
| 3 |
| 24 |
| 4 |
| 25 |
| n |
| 2n+1 |
| n+1 |
| 2n+2 |
相减，得
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 2n+1 |
| n+1 |
| 2n+2 |
| 1 |
| 2 |
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