
如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,圆盘边缘有一个小物块.当圆盘转动的角速度达到某一数值
如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,圆盘边缘有一个小物块.当圆盘转动的角速度达到某一数值,再增大时,物块从圆盘边缘滑落到地面.已知圆盘半径R=0.5m,物块与圆...
如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,圆盘边缘有一个小物块.当圆盘转动的角速度达到某一数值,再增大时,物块从圆盘边缘滑落到地面.已知圆盘半径R=0.5m,物块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,圆盘中心与地面的距离为h=10m,g=10m/s2.求:(1)圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度.(2)物块落地点到圆盘中心的水平距离为多大?
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(1)设圆盘的角速度为ω时,滑块从圆盘上滑落,此时,fmax=μmg
μmg=mRω2
ω=2rad/s
(2)滑块离开圆盘后做平抛运动,v=ωR=1m/s
设水平位移为x,由平抛运动规律得:x=vt
h=
gt2
∴x=
m
由空间几何关系得
s=
=1.5m
答:(1)圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度为2rad/s.
(2)物块落地点到圆盘中心的水平距离为1.5m
μmg=mRω2
ω=2rad/s
(2)滑块离开圆盘后做平抛运动,v=ωR=1m/s
设水平位移为x,由平抛运动规律得:x=vt
h=
1 |
2 |
∴x=
2 |
由空间几何关系得
s=
R2+x2 |
答:(1)圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度为2rad/s.
(2)物块落地点到圆盘中心的水平距离为1.5m
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