Question

（2014?潍坊模拟）如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=2，∠A=60°．一细光束从AC

（2014?潍坊模拟）如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=2，∠A=60°．一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，求：①光从棱镜第一次射入空气时的折射角．②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间（光在真空中的传播速度为c）．

Answer 1

解答：解：（1）光从玻璃到空气全反射的临界角的正弦为：sinC=

1

n

=

1

2

=

2

2

，所以临界角为：C=45°．
当光线到达AB面时，入射角为60°，大于临界角C，故发生全反射．
反射光线到达BC面时，如图所示，入射角i=30°＜C，光线将第一次折射入空气．
由nsini=sinr，得：sinγ=

2

sin30°=

2

2

所以光从棱镜第一次射入空气时的折射角r=45°．
（2）光在棱镜中的传播速度：v=

c

n

=

2

2

c
走过的光程：S=

.

DE

+

.

EF

=

a

cot30°

+

a

cos30°

=

3

a+

2 3

3

a=

5 3

3

a
光在棱镜中的传播时间：t=

S

v

=

5 6

3c

a
答：
（1）光从进入棱镜到它第一次射入空气时的折射角为45°；
（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气时所经历的时间为

5 6

3c

a．