如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：3，那么S△DBE：S△CBE等于（ ）A．1：
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：3，那么S△DBE：S△CBE等于（）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：6...
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：3，那么S△DBE：S△CBE等于（ ）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：6
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∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2，
∵AD：BD=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴S△ADE：S△ABC=1：16，S△ADE：S△DBE=1：3，
∴S△ADE：S△CBE=1：12，
∴S△DBE：S△CBE=1：4．
故选A．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
∵AD：BD=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴S△ADE：S△ABC=1：16，S△ADE：S△DBE=1：3，
∴S△ADE：S△CBE=1：12，
∴S△DBE：S△CBE=1：4．
故选A．
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