Question

（2013?铜仁市）如图所示，电源电压为l2V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω，定值电阻R0为20

（2013?铜仁市）如图所示，电源电压为l2V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω，定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“8V 4W”字样，求：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多少？

Answer 1

（1）由P=

U2

R

得：R_灯=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
正常工作时的电流I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，L和变阻器串联且灯泡正常发光，
U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
由欧姆定律得：R_滑=

U滑

I额

=

6V

0.5A

=12Ω．
（3）当闭合S、S₁、S₂时，变阻器与R₀并联，要使整个电路消耗的功率最小，就要电路的总电阻最大，即变阻器滑片调到最右端，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和得：
此时I_最小=I₀+I_R=

U

R0

+

U

R

=

12V

24Ω

+

12V

18Ω

=

7

6

A，
P_最小=UI_最小=12V×

7

6

A=14W．
答：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是12Ω和0.5A．
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω．
（3）变阻器滑片调到最右端，整个电路消耗的总功率最小，为14W．