Question

如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带

如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10-5C、质量m=0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动．已知当小球以速率v=4m/s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2N，（取g=10m/s2）求：（1）匀强电场的场强大小（2）小球过最低点时的速率．

Answer 1

（1）在电场中，小球通过最高点A，受到重力、竖直向下的电场力和细线的拉力作用，由合力提供向心力．则根据牛顿第二定律得：
qE+mg+T_A=m

v 2 A

L

代入数据，有：
qE=m

v 2 A

L

-mg-T_A=

0.1×42

0.5

-1-2=0.2N
因F=qE，所以E=

F

q

=

0.2

4×10?5

N/C=5000N/C．
（2）小球从A到B，根据动能定理得：
（mg+Eq）2L=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2 A

所以解得小球过最低点B的速度：
v=6.35m/s
答：（1）匀强电场的场强大小为5×10³ N/C．
（2）小球过最低点的速率为6.35m/s．