Question

如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，静止在光滑水平面上，一质量也是m的小球，以速度v沿轨道水平

如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，静止在光滑水平面上，一质量也是m的小球，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当小球回到小车右端时将（　　）A．小球以后将向右做平抛运动B．小球将做自由落体运动C．小球在弧形槽内上升的最大高度为v22gD．此过程小球对小车做的功为12mv2

Answer 1

小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，规定向左为正方向，由水平动量守恒得：mv=2mv′，
由机械能守恒定律得：

1

2

mv²=

1

2

×2mv′²+mgh
联立以上两式解得：h=

v2

2g

故C选项错误；
小球在返回小车右端时速度为v₁，此时小车速度v₂，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得mv=mv₂-mv₁
由机械能守恒得：

1

2

mv²=

1

2

mv

2 2

+

1

2

mv

2 1

联立解得：v₂=v，v₁=0，故小球将做自由落体运动，故B选项正确，A选项错误；再由动能定理可知D选项正确．
故选：BD．