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结论：BD垂直且平分EF。
证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点。
∴BE=AE=CE=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠EBD=∠EDB。
∵AD//BE∠EBD=∠ADB。
∴∠EDB=∠ADB。
∵FD=BE。
∴FD=DEΔDEF是等腰Δ。
∴BD垂直且平分EF。
证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点。
∴BE=AE=CE=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠EBD=∠EDB。
∵AD//BE∠EBD=∠ADB。
∴∠EDB=∠ADB。
∵FD=BE。
∴FD=DEΔDEF是等腰Δ。
∴BD垂直且平分EF。
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