Question

一道高数题求检查——定积分分部积分法

有没有高手帮我检查一下我这题有没有做错，因为参考答案最后面那一项是-5/6 跟我有点不一样 谢谢！

Answer 1

就是(上限e下限1）∫ln^2x dx 这里算错，∫ln^2x dx =X(ln^2x-1)代入上限e下限1，等于0，你之前的2个分部积分算得没错

追问

请问这个具体怎么算 谢谢

追答

我重新在算一次后发觉跟你的有点出入，最后结果等于1/3e^3-1/2e^2+2e-5/6+c,你核对一下
至于∫ln^2x dx应该是等于xln^2x-2∫lnxdx=xln^2x-2(xlnx-x)=xln^x-2xlnx+2x+c,我也是重新算了一下才知道之前给你的是错的，之前我是贪快在百度找给你的答案，自己也没看，刚我自己算了，∫ln^2x dx=xln^x-2xlnx+2x+c应该是对的了