Question

函数f(x)=x^2-x/x(x^2-1)的间断点是？

填空题
函数f(x)=x^2-x/x(x^2-1)的间断点是？

Answer 1

f(x)=[x^2-x]/[x(x^2-1)]

间断点：
x=-1 无穷间断点；
x=0 lim[x-->0]f(x)=1,可去间断点
x=1 lim[x-->1]f(x)=1/2,可去间断点

Answer 2

f(x)=(x^2-x)/x(x^2-1)=(x-1)/x^2-1=1/x+1
x=-1 无穷间断点； x=0 lim[x-->0]f(x)=1,可去间断点 x=1 lim[x-->1]f(x)=1/2,可去间断点

Answer 3

x=0和x=1为无穷间断点。好像没有可去间断点

Answer 4

=x(x-1)/x(x+1)(x-1)
=1/(x+1)
（x不为0，x-1不为零）
断点x=0 x-1=0
x=0, x=1

Answer 5

间断点的范围是：-(2^1/2)<x<=0