四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AD=AC=BC，∠ACB=2∠BDC，若AB=2倍根号7，CD=2倍根号3，则BD的长为
1个回答
展开全部
作BE∥AC，AE∥BC连接BD，作CF⊥BD于F
∵AD=AC=BC，易证四边形AEBC是菱形
∴EB=BC，∠1=∠ECB=∠ACE，∵∠ACB=2∠BDC，
∴∠1=∠2
∴四边形E，B，C，D四点共圆
∵AC=AD=AE
∴点A就是四边形E，B，C，D四点共圆的圆心
∴AB=AC=BC=2
7
∴∠ACB=60°，∠2=30°在RT△FCD中，FD=3，FC=
3
∴BF=
(2
7
)2−(
3
)2
=5
∴BD=8
∵AD=AC=BC，易证四边形AEBC是菱形
∴EB=BC，∠1=∠ECB=∠ACE，∵∠ACB=2∠BDC，
∴∠1=∠2
∴四边形E，B，C，D四点共圆
∵AC=AD=AE
∴点A就是四边形E，B，C，D四点共圆的圆心
∴AB=AC=BC=2
7
∴∠ACB=60°，∠2=30°在RT△FCD中，FD=3，FC=
3
∴BF=
(2
7
)2−(
3
)2
=5
∴BD=8
追问
请问一下，能上个图吗，不然我也不知道 你说的∠1，∠2是哪个角。。跪求上图啊亲。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
