Question

如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．已知耕地的面积为551m2

如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．已知耕地的面积为551m2则道路的宽为（　　） A．1m　　 B．2m C．1.5 m　　 D．4m

Answer 1

A

弯曲的道路可以近似的看成直路，要求修建的路宽，就要设修建的路宽应为x米，根据题意可知：矩形地面-所修路面积=耕地面积，依此列出等量关系解方程即可． 解：设修建的路宽应为x米 根据等量关系列方程得：20×30-（20x+30x-x 2 ）=551， 解得：x=49或1， 49不合题意，舍去， 故答案为：A． 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意：矩形面积在减路的面积时，20x+30x中有一个小正方形的面积是重复计算的，所以要再减去x×x面积，另外能够将道路近似的看成直路是解题的关键．