Question

如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的

如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。

Answer 1

75°，105°

试题分析：先根据∠1=∠2证得AB∥CD，再根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可. ∵∠1=∠2，  ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），   ∴∠4=∠3="75°" （两直线平行，内错角相等）  ∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）  ∵∠3=75° ∴∠5=180°-75°="105°" （等式的性质）. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.