Question

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（　　）A．物块B满足m2gsinθ=kdB．物块A加速度为kdm1C．物块A重力的功率为m2gsinθvD．弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsinθ-12m1v2

Answer 1

A、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故有：
m₂gsinθ=kx₂，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x₂，所以有：m₂gsinθ＞kd，故A错误；
B、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m₂gsinθ=kx₂，物块A的加速度为：a=

F?kx2?m1gsinθ

m1

，开始弹簧处于压缩，压缩量x1＝

m1gsinθ

k

，又x₁+x₂=d，解得：a=

F?kd

m1

．故B错误．
C、由于速度v与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率等于m₁gυsinθ，设开始弹簧的压缩量为x₁，则有：m₁gsinθ=kx₁，设弹簧的伸长量为x₂，则有：m₂gsinθ=kx₂，因为x₁+x₂=d，则有：m₁gsinθ+m₂gsinθ=kd，所以重力做功的功率为：P=（kd-mgsinθ）v．故C错误．
D、弹簧弹性势能的增加量为由动能定理可知：Fd-m₁gdsinθ-W=

1

2

m₁v²，
解得：W=Fd-m₁gdsinθ-

1

2

m₁v²，故D正确
故选：D．