Question

如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是______

如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是______．

Answer 1

解：连接圆心O与弦的中点D，
则由题意可得AD=1，∠AOB=1，∠AOD=

1

2

，
在RT△AOD中，半径OA=

AD

sin∠AOD

=

1

sin 1 2

，
由弧长公式可得所求弧长l=1×

1

sin 1 2

=

1

sin 1 2

故答案为：

1

sin 1 2