如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，设∠ADB=x．（1）求x的值；（2）求∠C的度数
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，设∠ADB=x．（1）求x的值；（2）求∠C的度数．...
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，设∠ADB=x．（1）求x的值；（2）求∠C的度数．
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（1）∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=x，
∵∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠A=120°，
∴120°+x+x=180°，
∴x=30°；
（2）∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∵∠C+∠BDC+∠DBC=180°，
∴2∠C+30°=180°，
∴∠C=75°．
∴∠ABD=∠ADB=x，
∵∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠A=120°，
∴120°+x+x=180°，
∴x=30°；
（2）∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∵∠C+∠BDC+∠DBC=180°，
∴2∠C+30°=180°，
∴∠C=75°．
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