Question

（1）将质量为100kg的初温为20℃的水加热到60℃，求这些水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×103J/（k

（1）将质量为100kg的初温为20℃的水加热到60℃，求这些水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×103J/（kg?℃）]．（2）某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m2，热效率为η=40%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的热能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率P=1.4×103W/m2（即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×103J）．在第（1）小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少小时？

Answer 1

已知：水的质量m=100kg，初温t₀=20℃，末温t=60℃，比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），热效率为η=40%，热水器集热器面积为S=2m²，太阳能辐射到地面的平均功率P=1.4×10³W/m²
求：（1）水吸收的热量Q吸=？；（2）水吸收的热量由该热水器提供时需要加热的时间t=？
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（2）热水器每秒吸收的热量：
Q_吸′=PSt×40%=1.4×10³W/m²×2m²×1s×40%=1.12×10³J，
∴加热时间：
t=

1.68×107J

1.12×103J/s

=15000s≈4.2h．
答：（1）这些水需要吸收的热量是1.68×10⁷J；
（2）水吸收的热量由该热水器提供，需要加热4.2小时．