Question

在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，…，由此猜测凸n（n≥4

在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，…，由此猜测凸n（n≥4）边形的对角线有______条．

Answer 1

可以通过列表归纳分析得到；

多边形	4	5	6	7	8
对角线	2	2+3	2+3+4	2+3+4+5	2+3+4+5+6

n边形有2+3+4+…+n-2=

n(n?3)

2

条对角线．
故答案为：

1

2

n(n?3)．