Question

如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感

如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．A、B线圈中产生的感应电动势之比为______，两线圈的感应电流之比为______．

Answer 1

对任一半径为r的线圈，根据法拉第电磁感应定律：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πr²，

△B

△t

相同，n相同，则得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B线圈中产生的感应电动势之比为 E_A：E_B=4：1…①
根据电阻定律得：线圈的电阻为：R=ρ

L

s

=ρ

n?2πr

s

，ρ、s、n相同，两线圈电阻之比为：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
线圈中感应电流：I=

E

R

综合①②得到：I_A：I_B=2：1
故答案为：4：1，2：1