Question

如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=9Ω，R2=5Ω，R3是一只滑动变阻器，其阻值变化范围

如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=9Ω，R2=5Ω，R3是一只滑动变阻器，其阻值变化范围为0～20Ω．求：（1）电流表的示数为0.4A时，R3的阻值为多大？（2）当R3为多大时电源的总功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

（1）由电路图得：U_并=I₂R₂=0.4×5V=2V
据闭合电路欧姆定律得：E=U_并+I（R₁+r） 
所以  I=

12V?2V

1Ω+9Ω

=1A
据分流规律得：IR3＝I?IR2=1A-0.4A=0.6A  
所以 R₃=

U并

IR3

=

2V

0.6A

=3.3Ω
（2）据P=IE得，要使P最大，必需使I最大，由闭合电路的欧姆定律得R最小，所以R₃的阻值为零时，其功率最大．
由闭合电路的欧姆定律得：I′＝

E

R1+r

＝

12

9+1

＝1.2A
所以P_max=I'E=1.2A×12V=14.4W
答：（1）电流表的示数为0.4A时，R₃的阻值为3.3Ω．（2）当R₃为0时电源的总功率最大为14.4W．