Question

设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块

设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d．求（1）子弹和木块共同运动的速度．（2）木块对子弹的平均阻力的大小．（3）该过程中木块前进的距离．

Answer 1

（1）子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹与木块组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=

mv0

M+m

；
（2）（3）该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能，设平均阻力大小为s，设子弹、木块的位移大小分别为s₁、s₂，
如图所示，由几何知识可得：s₁-s₂=d，
由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（M+m）v²+Q，
由动能定理得：
对子弹：-fs₁=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
对木块：fs₂=

1

2

Mv²，
解得，平均阻力：f=

Mm v 2 0

2(M+m)d

，
木块前进的距离：s₂=

md

M+m

；
答：（1）子弹和木块共同运动的速度为

mv0

M+m

．
（2）木块对子弹的平均阻力的大小为

Mm v 2 0

2(M+m)d

．
（3）该过程中木块前进的距离

md

M+m

．