设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块
设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d.求(1)子弹和木块共同运动的速度.(2)木块对子弹的平均阻...
设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d.求(1)子弹和木块共同运动的速度.(2)木块对子弹的平均阻力的大小.(3)该过程中木块前进的距离.
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(1)子弹击中木块过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒,以子弹与木块组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,
解得:v=
;
(2)(3)该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能,设平均阻力大小为s,设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,
如图所示,由几何知识可得:s1-s2=d,
由能量守恒定律得:
mv02=
(M+m)v2+Q,
由动能定理得:
对子弹:-fs1=
mv2-
mv02,
对木块:fs2=
Mv2,
解得,平均阻力:f=
,
木块前进的距离:s2=
;
答:(1)子弹和木块共同运动的速度为
.
(2)木块对子弹的平均阻力的大小为
.
(3)该过程中木块前进的距离
.
mv0=(M+m)v,
解得:v=
mv0 |
M+m |
(2)(3)该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能,设平均阻力大小为s,设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,
如图所示,由几何知识可得:s1-s2=d,
由能量守恒定律得:
1 |
2 |
1 |
2 |
由动能定理得:
对子弹:-fs1=
1 |
2 |
1 |
2 |
对木块:fs2=
1 |
2 |
解得,平均阻力:f=
Mm
| ||
2(M+m)d |
木块前进的距离:s2=
md |
M+m |
答:(1)子弹和木块共同运动的速度为
mv0 |
M+m |
(2)木块对子弹的平均阻力的大小为
Mm
| ||
2(M+m)d |
(3)该过程中木块前进的距离
md |
M+m |
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