Question

如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的

如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（　　）A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mgB．小球受到半球形容器的支持力大小为mgsinθC．小球受到半球形容器的支持力大小为mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小为mgmgcos30°

Answer 1

解答：解：对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故B错误；A、C正确；
由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力；
故D错误．
故选AC．