Question

如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开

如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据． t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 3.3 2.1 …求：（1）恒力F的大小．　（2）撤去外力F的时刻．

Answer 1

（1）加速阶段由加速度的定义知，加速度a1＝

△v

△t

＝

2.0m/s?1.0m/s

0.4s?0.2s

＝5m/s2
减速阶段加速度大小为a2＝

△v

△t

＝

3.3m/s?2.1m/s

2.4s?2.2s

＝6m/s2
加速阶段中由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma₁
减速阶段中由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma₂
由上两式代入数据得：F=m（a₁+a₂）=11N
（2）撤力瞬间速度最大a₁t=v₀+a₂（t'-t）（其中：v₀=3.3m/st'=2.2s）
解得t=1.5s
答：（1）恒力的大小为11N
  （2）撤去外力F的时刻为1.5s末