如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）A．720°B．540°C．360°D．180
如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．720°B．540°C．360°D．180°...
如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）A．720°B．540°C．360°D．180°
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解答：
解：延长BE交AC于点G，
∵∠CFG是△DEF的外角，∠CGE是△ABG的外角，
∴∠CFG=∠D+∠E，∠CGE=∠A+∠B，
∵∠C+∠CFG+∠CGE=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故选D．
解：延长BE交AC于点G，∵∠CFG是△DEF的外角，∠CGE是△ABG的外角，
∴∠CFG=∠D+∠E，∠CGE=∠A+∠B，
∵∠C+∠CFG+∠CGE=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故选D．
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