二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①4a-2b... 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:
①4a-2b+c<0
②2a-b<0
③b²+8a>4ac
正确的有
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sa30630696
2015-02-11 · TA获得超过127个赞
知道小有建树答主
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解:当x=-2时,函数值小于0,
即4a-2b+c<0,故①正确;
由-2<x1<-1,0<x2<1,可知对称轴x=->-1,且a<0,
∴2a<b,即2a-b<0,故②错误;
将点(-1,2)代入y=ax2+bx+c中,得a-b+c=2,即c=2-a+b,
由图象可知对称轴x=->-1,得2a-b<0,则(2a-b)2>0,
即b2>-4a2+4ab,
∴b2+8a>8a-4a2+4ab=4a(2-a+b)=4ac,
故③正确.
故答案为:①③.
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2015-02-11
知道答主
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S_135XXXX0808
2015-02-11 · TA获得超过1782个赞
知道大有可为答主
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