如图l－2－14，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC
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证明：
∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴BD//EF（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3（等量代换）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴BD//EF（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3（等量代换）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
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