大一简单矩阵问题跪求解答 5

设A为n阶方阵,证明A*的绝对值等于A的n-1次方... 设A为n阶方阵,证明A*的绝对值等于A的n-1次方 展开
平步顷云
2014-11-16 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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1. A不可逆
|A|=0
AA*=|A|E=O
假设|A*|≠0

A=O
显然A*=O,
与假设矛盾,所以
|A*|=0
即|A*|=|A|n-1=0
2.A可逆
|A|≠0
AA*=|A|E
A*也可逆

|AA*|=||A|E|=|A|^n
|A||A*|=|A|^n
所以
|A*|=|A|n-1
望采纳
追问
谢谢啦不过为什么AA*等于AE…
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