Question

如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°，得到△CFE．试

如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°，得到△CFE．试判断四边形BCFD的形状，并说明理由．

Answer 1

四边形BCFD是菱形，理由如下： ∵点D、点E分别是AB、AC的中点， ∴DE ∥ BC，DE= 1 2 BC， 又∵△CFE是由△ADE旋转而得， ∴DE=EF， ∴DF ∥ BC，DF=BC， ∴四边形BCFD是平行四边形， 又∵AB=2BC，且点D为AB的中点， ∴BD=BC， ∴BCFD是菱形．