Question

萧山某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，

萧山某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）商家降价后的售价为x元，每星期的销售利润为y元，求y关于x的函数解析式；（2）商家计划通过降价促销后，使每星期的销售利润达2600元，请问商家的计划能否实现？如果能，请给出销售方案；如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）每降价5元，每星期可多卖出20件． ∴每降价1元，就多卖出4件． y=（x-100）[80+（130-x）×4] =（x-100）（600-4x） =-4x 2 +1000x-60000； （2）y=-4x 2 +1000x-60000 y=-4（x-125） 2 +2500 ∴y的最大值为2500， ∴商家的计划不能实现．