已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是x=t+my=t(t是参数),若l与C相交... 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是 x=t+m y=t (t是参数),若l与C相交于AB两点,且AB= 14 ,求实数m的值. 展开
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2014-09-22 · 超过72用户采纳过TA的回答
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∵曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ
两边同乘以ρ,利用公式即可得到直角坐标方程为x 2 +y 2 -4x=0,圆心坐标为(2,0),半径R=2.
直线l的参数方程是
x=t+m
y=t
(t是参数),可得直线l的直角坐标方程为y=x-m,
则圆心到直线l的距离d=
4-(
14
2
) 2
=
2
2

所以
|2-0-m|
2
=
2
2
,可得|m-2|=1,
解得m=1或m=3.
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