Question

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．（1）求? U （A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．（1）求? U （A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得x≥2， ∴B={x|x≥2}，又A={x|-1≤x＜3}， ∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R， ∴? U （A∩B）={x|x＜2或x≥3}； （2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞- a 2 ， ∴ C={x|x＞- a 2 } ， ∵B∪C=C，∴B?C， ∴- a 2 ≤2，解得a≥-4．