Question

如图所示为在光滑水平面上的弹簧振子，O是平衡位置，使物体向右移动拉长弹簧，然后把物体从静止释放，振

如图所示为在光滑水平面上的弹簧振子，O是平衡位置，使物体向右移动拉长弹簧，然后把物体从静止释放，振子做简谐振动，第一次使弹簧伸长的长度为L，释后振动的振幅为A1，周期为T1，第二次使弹簧伸长的长度为2L，释放后振动的振幅为A2，周期为T2，则：A1：A2=______，T1：T2=______．

Answer 1

弹簧振子的简谐振动具有对称性，运动的过程中相对于平衡位置是对称性的，所以第一次使弹簧伸长的长度为L，释后振动的振幅为A₁，A₁=L；周期为T₁，第二次使弹簧伸长的长度为2L，释放后振动的振幅为A₂，A₂=2L，所以：A₁：A₂=1：2；
弹簧振子做简谐振动的周期公式：T＝2π

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，可知周期与振子的振幅无关，所以：T₁：T₂=1：1．
故答案为：1：2，1：1