Question

（2013?荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=35，

（2013?荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=35，则DE=______．

Answer 1

∵BC=6，sinA=

3

5

，
∴AB=10，
∴AC=

102-62

=8，
∵D是AB的中点，
∴AD=

1

2

AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴

DE

BC

=

AD

AC

，即

DE

6

=

5

8

，
解得：DE=

15

4

．
故答案为：

15

4

．