Question

关于x的不等式：2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围是______

关于x的不等式：2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围是______．

Answer 1

|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 （-

1

2

，

7

4

）点，
方程判别式等于0的情况解得a=-

9

4

   
故实数a的取值范围是（-

9

4

，2）
故答案为：（-

9

4

，2）．