Question

（2014?东阳市二模）如图，用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条

（2014?东阳市二模）如图，用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，而且四种不同颜色要全部用完，则不同的涂色方法共有（　　）种．A．144B．216C．264D．360

Answer 1

由题意，4种颜色都用到，先给A、B、C三点涂色，有

A

3 4

种涂法，再给D、E、F涂色，因为D．E．F中必有一点用到第4种颜色

C

1 3

，所以另外两点用到A．B．C三点所用颜色中的两种

C

2 3

，此时涂法确定，
由乘法原理得

A

3 4

C

1 3

C

2 3

=216种．
故选：B．