Question

已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试问线段BC与DC相等吗？为什么

已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试问线段BC与DC相等吗？为什么？

Answer 1

解：相等．
证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC．