Question

如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，木板上表面与左侧固定的光滑圆弧相切．一质量m=1kg的

如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，木板上表面与左侧固定的光滑圆弧相切．一质量m=1kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t=1s后，滑块和木板以共同速度v=1m/s匀速运动，取g=10m/s2．求：（1）滑块与木板间的摩擦力Ff；（2）滑块开始下滑时离木板上表面的高度h；（3）滑块在木板上相对滑动时产生的热量Q．

Answer 1

（1）对木板：F_f=Ma₁ ①
    v=a₁t ②
解得F_f=2 N ③
（2）对滑块，-F_f=ma₂ ④
设滑上木板时速度是v₀，则有v-v₀=a₂t ⑤
 解得：v₀=3 m/s  ⑥
滑块在下滑过程中，只有重力做功，所以滑块的机械能守恒．
则由机械能守恒，则有：mgh=

1

2

mv₀² ⑦
h=

v 2 0

2g

=

32

2×10

m=0.45 m  ⑧
（3）根据功能关系，
有Q=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²
=

1

2

×1×3² J-

1

2

（1+2）×1² J
=3 J 
答：（1）滑块与木板间的摩擦力为2N；
（2）滑块开始下滑时离木板上表面的高度为0.45m；
（3）滑块在木板上相对滑动时产生的热量为3J．