Question

边长为根号2的等边三角形,则内切圆的半径是多少

Answer 1

如

图示,根据等边三角形的性质可知：AO平分<CAB,即<OAB=30°；又由内切圆的性质可知OD⊥AB且D是AB的中点即AD=二分之根号二,所以tan30°=OD/AD,即三分之根号三=OD/二分之根号二,解得OD=六分之根号六.故圆的面积=πR^2=π/6.

Answer 2

等边三角形的内切圆半径等于高的三分之一，边长为二的等边三角形高为根号三，所以，其内切圆半径为三分之根号三

Answer 3

本题边长是根号2，代入公式r=6分之根号6