Question

1.计算下列各排列数： （1）从a,b,c,d,e中取出4个元素的排列中,a不在首位的所有排列 （

1.计算下列各排列数：
（1）从a,b,c,d,e中取出4个元素的排列中,a不在首位的所有排列
（2）从a,b,c,d,e中取出4个元素的排列中,a不在首位且b不在末位的所有排列

注:只用排列的知识做，不用组合。

Answer 1

A不在首位有4*4*3*2*1=96种
a不在首位b不在末尾的排列稍微麻烦点,
假设b在首位时,情况为1*4*3*2*1=24种,
假设b在第二位时,3*1*3*2*1=18
假设b在第三位时,3*3*1*2*1=18
假设b在第四位时,3*3*2*1*1=18
24+18+18+18=78
a不在首位b不在末尾的排列有78种

追问

一样吧。

Answer 2

1. 首先，从a,b,c,d,e中所取的四个元素中，a不在首位时，b,c,d,e这四个元素可以任意的排在首位，有4种方法，然后剩余的四个元素在三个位置上任意排，有5×5×5=125种，于是满足条件的所有排列为4×125=500种(包括有数字重复情况）

2. 首位有4种，末位有4种，其它的两位可以任意排为5×5，于是满足条件的所有排列为4×4×25=400种(包括有数字重复情况）