Question

有4个唱歌节目，4个舞蹈节目，2个小品排成一个节目单，但舞蹈和小品要相隔，不同的编排有多少种方法？

求详细解法

Answer 1

先排4个唱歌节目，有P(4，4)=24法。
其次，排2个小品及4个舞蹈节目：
1）在4个唱歌节目之间及两头的5个位置插入两个小品，有P(5，2)=20法，
在已排好的6个节目之间及两头的7个位置插入4个舞蹈节目，有P(7，4)=840
法，此类有20*840=16800法。
2）两个小品连在一起，插入4个唱歌节目之间及两头的5个位置之一，两个小品可换位，有10法，从4个舞蹈节目抽1个插在两个小品之间，有4法，把小品及其舞蹈看做1个元素，与4个唱歌节目（共5个元素）之间及两头的6个位置插入剩下的3个舞蹈，有P(6，3)=120法，此类有10*4*120=4800法。
上述两类共21600法。
所以所求排法数=24*21600=518400.

追问

发不了私信，怎么办?