Question

如图，△ABC中∠BAC=15°△ABC绕A点逆时针转90°，到△ADE，后将△ADE以AD线折到

如图，△ABC中∠BAC=15°△ABC绕A点逆时针转90°，到△ADE，后将△ADE以AD线折到△ADF，连接CF，判断△ACF的形状，说明理由。

Answer 1

Answer 2

等边三角形
△ABC旋转90度后AC＝AE，△ADE沿AD翻折后AE=AF，即AC=AF，∠CAE=90度，∠FAE=30度，∠CAF=60度，∴△ACF是等边三角形

Answer 3

由题意可知∠CAE=90°
∠BAC=∠EAD=∠FAD=15°
所以∠CAF=90°-15°-15°
=60°
又因为AC=AE=AF
所以△ACF为等边三角形

Answer 4

∵△ABC≌△ADE≌△ADF
∴AC=AE=AF，那么△ACF是等腰三角形
∠BAC=∠EAD=∠FAD=15°
∵∠BAD=90°
∴∠CAF=∠BAD-∠BAC-∠FAD=90°-15°-15°=60°
∵AC=AF，∠CAF=60°
∴△ACF是等边三角形

Answer 5

等边三角形，角CAE为90°，角FAD=角DAE=15°，那么角CAF=90-15-15=60°
边AC＝AE=AF，所以三角形CAF三边相等