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若命题“ax^2-2ax+3＞0恒成立”是真命题
a=0 显然成立
a>0 4a^2-12a<0 得0<a<3
综上 0<=a<3
反过来 若命题“ax^2-2ax+3＞0恒成立”是假命题
a>=3 或a<0
a=0 显然成立
a>0 4a^2-12a<0 得0<a<3
综上 0<=a<3
反过来 若命题“ax^2-2ax+3＞0恒成立”是假命题
a>=3 或a<0
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一个命题是假命题则其命题的否定是真命题。
即ax^2-2ax+3≤0恒成立。
则a＜0且△≤0.
解得a≤-根号3
即ax^2-2ax+3≤0恒成立。
则a＜0且△≤0.
解得a≤-根号3
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所以 b平方-4ac 大于等于0 意味着 与X轴有焦点 所以 4a平方-4a*3 大于等于0 所以解得答案为 a大于等于三 或者小于等于0
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