Question

如图所示,质量为M=3kg的斜面体顶端放一质量为m=1kg的滑块（可以视为质点），在水平恒力F的作

如图所示,质量为M=3kg的斜面体顶端放一质量为m=1kg的滑块（可以视为质点），在水平恒力F的作用下，斜面体和滑块一起从静止开始向左加速运动，斜面体与滑块相对静止，水平面与斜面间的动摩擦因数μ=0.4，斜面与滑块间光滑。斜面倾角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²
（1）求水平恒力F的大小
（2）若斜面体和滑块一起从静止向左加速运动0.4s时，斜面体突然停止，滑块离开斜面，最后又落在斜面上，求滑块落在斜面上时的动能大小

Answer 1

（1）取滑块为研究对象
竖直方向FNcos37^0=mg
水平方向FNsin37^0=ma
a=gtan37^0=7.5m/s^2
对整体 F-μ(M+m)g=(M+m)a=46N
水平恒力F的大小46N
(2)V0=at=3m/s
设滑块落到斜面的距离L
Lsin37^0=1/2gt^2
Lcos37^0=v0t
gt/2v0=3/4 t=9/20s
vy=gt=4.5m/s
EK=1/2m(vx^2+vy^2)=14.625j
滑块落在斜面上时的动能大小14.625j