Question

高二数学题。求解~~~

设全集U=｛x|x≤5,且x属于正整数｝,集合A=｛x|x^2-5x+q=0｝,B=｛x|x^2+px+12=0｝，且A的补集并上B=｛1,4,3,5｝，求实数p,q的值

Answer 1

因为A的补集并上B之后，缺2，所以2在A里面。
所以方程x^2-5x+q=0的一个根是2。
把2带进去，4-10+q=0，q=6。
所以A的方程是x^2-5x+6=0。
所以A={2,3}。
所以A的补集是{1,4,5}。
所以B里面有3。
所以方程x^2+px+12=0的一个根是3。
把3带进去，9+3p+12=0，p=-7。
所以答案是p=-7,q=6。